Quantum Computing (WS23/24)

Wintersemester / Winter term 2023

Prof. Guido Burkard
 

Inhalte:

Die Quantenmechanik hat unser Verständnis der fundamentalen physikalischen Gesetzmäßigkeiten grundlegend revolutioniert und liefert die Erklärung vieler technologisch nutzbarer Systeme und Effekte, wie z. B. Halbleiter und Laser. Trotzdem wird Information in den heutigen Rechenmaschinen im Wesentlichen nach den Gesetzen der klassischen Physik verarbeitet. Quantencomputer sind Rechner, deren Funktionsweise gezielt Quantenphänomene wie Superposition und Verschränkung nutzt. Aufgrund dieser grundlegenden Erweiterung sind Quantencomputer zu Berechnungen fähig, welche klassische Rechner nicht mit praktikablem Aufwand bewältigen können, z. B. die Faktorisierung großer Zahlen, die Suche in großen Datenbanken, sowie die Simulation von Quantensystemen wie Molekülen oder Festkörpern. In dieser Vorlesung werden wir uns mit der Theorie der Quantenrechner befassen, d.h. mit Quantenbits, dem Quantenschaltkreismodell, Quantengattern, sowie Komplexitätstheorie. Wir werden die wichtigsten bekannten Quantenalgorithmen kennenlernen, u.a. den Shor-Algorithmus zur Faktorisierung, den Grover-Algorithmus zur Datenbanksuche, und den Harrow-Hassidim-Lloyd-Algorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Außerdem behandeln wir das Thema Quantensimulation, d. h. Simulation quantenmechanischer Systeme auf einen Quantenrechner. In diesem Zusammenhang werden auch hybride Algorithmen behandelt, welche aus klassischen und quantenmechanischen Teilen zusammengesetzt sind. Zur Realisierung von Quantenrechnern sind Methoden zur Quantenfehlerkorrektur erforderlich, welche wir ebenfalls in dieser Vorlesung einführen. Teilnehmer können selbstständig Quantenalgorithmen auf dem IBM-Q Quantencomputer implementieren.

Contents:

Quantum mechanics has fundamentally revolutionized our understanding of fundamental physical laws and provides the explanation of many technologically useful systems and effects, such as semiconductors and lasers. Nevertheless, information in today´s computers is essentially processed according to the laws of classical physics. Quantum computers are computing machines whose functionality specifically uses quantum phenomena such as superposition and entanglement. Because of this fundamental extension, quantum computers are capable of computations that classical computers cannot handle with realistic effort, e.g. the factorization of large numbers, the search in large databases, as well as the simulation of quantum systems such as molecules or solids. This lecture provides an introduction into the theory of quantum computers, including concepts such as quantum bits, the quantum circuit model, quantum gates, and complexity theory. We will study the most important known quantum algorithms: the Shor factorization algorithm, the Grover algorithm for database search, and the Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm for solving linear systems of equations. We also introduce the concept of quantum simulation, i.e., the simulation of quantum mechanical systems on a quantum computer. In this context, hybrid algorithms are considered, which are composed of classical and quantum parts. The physical realization of quantum computers requires methods for quantum error correction, which we also introduce in this lecture. Participants can implement quantum algortihms on the IBM-Q quantum computer on their own.

Vorlesung / Lecture course

(4 SWS / hours per week )

Prof. Dr. Guido Burkard

Erste Vorlesung: Dienstag 24.10.2023, 08:15 Uhr
First Lecture: Tuesday 24 Oct 2023, 8:15am

Vorlesung in ZEuS
Lecture in ZEuS

Vorlesungsfolien (mit Passwort) / Lecture Slides (password)
Kapitel 1
Kapitel 2
Kapitel 3
Kapitel 4
Kapitel 5
Kapitel 6
Kapitel 7
Kapitel 8
Kapitel 9 Teil 1
Kapitel 9 Teil 2
Kapitel 9 Teil 3
Kapitel 10

Übungsblatter / Exercise sheets

• Blatt 1
• Blatt 2
• Blatt 3
• Blatt 4
• Blatt 5
• Blatt 6
• Blatt 7
• Blatt 8
• Blatt 9 / sheet no. 9
• Blatt 10 / sheet no. 10
• Blatt 11 / sheet no. 11​​​​​​​

Übungen / Tutorials

(2 SWS / hours per week)

Erste Übung: Montag, 30.10.2023 / First tutorial: Monday, 30 Oct 2023

Übungen/Tutorials in ZEuS

Literatur / Literature

• M. A. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press (2000 / 2010)
• J. Preskill, Quantum Computation, Lecture Notes (Caltech)
• N. D. Mermin, Quantum Computert Science: An Introduction, Cambridge University Press; 1st edition (2007)

Prüfung und Zulassungskriterien / exam and admission conditions

Die Prüfung zur Vorlesung findet mündlich am Ende der Vorlesung statt. Hinweise zur Terminvergabe werden hier rechtzeitig bekanntgegeben. 

Die Zulassung zur Prüfung erfolgt entsprechend der Bearbeitung der Aufgaben auf den Übungsblättern: Es müssen 50 % der Punkte für die schriftlichen Aufgaben erreicht und zwei der mündlichen Aufgaben im Tutorium an der Tafel vorgerechnet werden.